thủ tục khai sinh con

Tôi đã kết hôn và có 01 con ngoài giá thú.Cháu mới sinh 2 tháng và non tháng, bị bệnh nên phải nằm tại bệnh viện điều trị. Do dự kiến cháu phải nằm viện lâu (khoảng 6 tháng) nên tôi muốn làm thủ tục khai sinh cho con đăng ký tại TP. HCM (mẹ cháu hộ khẩu tỉnh) để được hưởng Bảo hiểm y tế theo tuyến TP.HCM.Tôi có tìm hiểu trên mạng nhưng chưa thấy cách nào để khai sinh được cho phù hợp (phải theo HK của mẹ cháu), nên muốn nhờ quý công ty tư vấn giúp cách nào khai sinh cho cháu theo HK của tôi được không? (nhận con nuôi hay khai sinh ở tỉnh rồi chuyển HK cũng được, hoặc cách nào đăng ký khai sinh chỉ có tên bố – mẹ cháu cũng đồng ý, miễn là được đăng ký HK TP …..)?